Issue 12

R. Tovo et alii, Frattura ed Integrità Strutturale, 12 (2010) 79-87; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.12.08 81 condizioni di Neumann ( eff n 0    su tutto V  ) vale la relazione: c = 0.54·a 0 [12]. Nella memoria [6] e’ stata messa a punto una procedura di carattere numerico capace di risolvere il problema (3) della non-località della tensione su un dominio tridimensionale anche nel caso di modelli con geometrie complesse con campi di tensione singolari. Con queste ipotesi, utilizzando diverse serie di dati sperimentali prese dalla letteratura, è stato possibile tracciare una banda di dispersione per le saldature di grosso spessore nel campo della vita a termine fra 10 4 e 5  10 6 cicli. La banda di dispersione è espressa in termini di variazione della tensione equivalente non locale massima max , eff  calcolata in prossimità del punto di innesco della cricca. Gli spessori del piatto principale e degli irrigidimenti, dei giunti usati per tracciare la curva di riferimento, variavano da 3 a 100 mm. Il valore della pendenza della curva di Woehler risulta pari a 3 ed il valore di riferimento a 2  10 6 cicli al 97.7% di probabilità di sopravvivenza è di 212 MPa. La banda di dispersione è stata identificata dopo aver calcolato che per le saldature in acciaio c assume un valore di 0.2 m m [6] . I L METODO DEL RAGGIO FITTIZIO APPLICATO ALLE GIUNZIONI SALDATE l metodo del raggio fittizio, inizialmente proposto da Neuber, è basato sull’assunzione che una tensione mediata su una lunghezza microstrutturale caratteristica del materiale potesse essere utilizzata per descrivere la gravosità dello stato tensionale in presenza di intagli con raggio di raccordo ridotto. Nel riferimento bibliografico [5] Radaj propose di utilizzare tale metodo nello studio della resistenza a fatica delle giunzioni saldate dove, l’effetto d’intaglio, viene studiato introducendo un raggio fittizio ρ f pari alla somma del raggio ρ di raccordo reale ed il prodotto s ·ρ * , dove ρ * è un parametro dipendente dal solo materiale, mentre, s è definito come il coefficiente di multiassialità dipendente dal criterio di cedimento assunto per il materiale. L’espressione del raggio fittizio è data da: * f s      (5) Utilizzando l’espressione (5) , la resistenza a fatica di un intaglio viene relegata al calcolo del solo picco di tensione in prossimità del raggio di raccordo. Nel caso delle saldature ρ è assunto pari a zero (ipotesi in vantaggio di sicurezza e coerente con il metodo del gradiente implicito) mentre il prodotto s ·ρ * per acciai assume un valore unitario, perciò si ottiene: ρ f ≈1mm. Tale approccio è applicabile ai giunti di grosso spessore (t≥5mm [8, 13]) per i quali è data la curva di progetto in termini di tensione di picco. Tuttavia, quando lo spessore del giunto è ridotto (t<5mm) l’introduzione di un raggio fittizio pari ad 1 mm potrebbe risultare eccessivo comportando delle variazioni geometriche non più trascurabili. In tal caso è stato proposto di recente da Karakas et al. [8] una variante del metodo originariamente presentato da Radaj. Il valore del raggio fittizio di raccordo viene ridotto da 1 mm a 0.05 mm. Tale modifica, tuttavia, comporta una notevole complicazione dal punto di vista del calcolo del picco di tensione da porre a confronto con la curva di riferimento. Come si vedrà nel seguito, la condizione di convergenza della soluzione lineare elastica in prossimità del raggio di raccordo richiede un numero elevato di elementi con un costo, in termini computazionali, notevole anche per particolari saldati di piccole dimensioni. (a) (b) Figura 1 : Geometrie analizzate: a) giunto a tazza assialsimmetrico [14]; b) giunto a semplice sovrapposizion e [15]. I