Issue 9

G. Meneghetti, Frattura ed Integrità Strutturale, 9 (2009) 85 - 94; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.09.09 86 Figura 1: Modello geometrico di un giunto saldato d’angolo e sistema di riferimento polare con origine al piede del cordone. Nelle precedenti definizioni, r e  sono le coordinate polari mostrate in Fig. 1 ,  1 ,  2 sono gli autovalori di Williams per modo I e II, rispettivamente. Quando l’angolo di apertura è pari a 135°, l’esponente (1-  1 ) risulta 0.326 mentre (1-  2 ) risulta –0.302. Le componenti dello stato di tensione si possono infine esprimere nella forma [1] :                                                   )( f )( f )( f K r )( f )( f )( f K r r,2 r,2 ,2 V II 302 .0 r,1 r,1 ,1 V I 326 .0 r rr (2) dove le funzioni f sono espressioni trigonometriche note. Le espressioni (2) mostrano che, essendo 2  =135°, solamente la distribuzione di modo I è singolare. La Fig. 2 mostra come esempio il campo di tensione locale lungo la lamiera principale di un giunto saldato d’angolo con doppio irrigidimento. È evidente che solo il contributo di modo I allo stato di tensione locale è singolare, mentre il contributo di modo II tende a zero. Nella figura è anche riportato per confronto il risultato ottenuto con un’analisi piana lineare elastica agli elementi finiti. Utilizzando i risultati dell’analisi agli elementi finiti ottenuti lungo la bisettrice dell’intaglio e applicando la definizione (1a) è possibile calcolare V I K , parametro da cui dipende la resistenza a fatica. Infatti esprimendo in sintesi l’approccio locale, è possibile affermare che due giunti saldati che in una prova di fatica sperimentano lo stesso range di variazione di V I K avranno la stessa vita a fatica, qualunque sia la loro geometria e la loro dimensione assoluta. Tuttavia la Fig. 2 mostra che la densità della mesh necessaria per calcolare la distribuzione asintotica del campo locale, e quindi il fattore di intensificazione di modo I, è elevata. Pertanto le fasi di preparazione della mesh, di calcolo e di analisi dei risultati risultano dispendiose in termini di tempo. Si nota che in Fig. 2 la dimensione degli elementi più piccoli utilizzati è una frazione di micron. L’analisi agli elementi finiti risulta inoltre ancora più complicata per giunti aventi geometria tridimensionale come ad esempio i giunti con attacchi longitudinali. 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0.1 1 10 Modo I Modo II Modo I+II FEM r (mm)  rr /  n t L h r L/t = 1 t = 12 mm h = 10 mm Figura 2 : confronto fra risultati analitici e numerici nella valutazione dello stato tensionale lungo la superficie di un giunto saldato.