Issue 12

L. Collini, Frattura ed Integrità Strutturale, 12 (2010) 21-36; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.12.03 35 per lato minore o l’area del cerchio equivalente), nella loro orientazione, o in altri fattori geometrici. Il presente autore è al momento impegnato nella modellazione dell’effetto della dimensione media del grano sulla resistenza alla propagazione di difetti di fatica nel rame. In particolare, con riferimento ad una campagna di prove sperimentali da poco terminate, è in esame la lega di rame a struttura ultrafine mostrata in Fig. 16. In questo specifico caso, la generazione delle celle di Voronoi è stata effettuata determinando i nodi interni a ciascuna cella a partire dal riconoscimento automatico del gradiente di grigio in una micrografia TEM del tutto analoga a quella di Fig. 16. Ciascun punto viene determinato come un punto di massimo del gradiente di colore in una determinata area, e l’equivalenza statistica della distribuzione della dimensione dei grani, verificata dopo ogni passaggio, è ottenuta tramite la continua modifica del livello di soglia del riconoscimento dei toni di grigio. Il lavoro è stato condotto con il programma di analisi digitale “ImageJ” scaricabile gratuitamente dal sito http://rsbweb.nih.gov/ij. C ONSIDERAZIONI CONCLUSIVE n questo lavoro si sono presentate alcune tecniche di modellazione microstrutturale utilizzate per lo studio della meccanica dei materiali eterogenei. Assieme ad alcuni cenni al concetto di “scala di indagine” e alle teorie classiche e di base della Meso- e Micromeccanica, si sono illustrati i risultati di un certo numero di casi di studio concreti. Nella discussione critica degli aspetti più interessanti delle analisi mostrate, si è cercato di evidenziare punti di forza e possibilità di ricerca offerte, ma anche vincoli e limitazioni di ciascun metodo. L’approccio micromeccanico applicato a un materiale a struttura eterogenea come la ghisa nodulare, si dimostra in definitiva uno strumento indispensabile sia per l’analisi e l’interpretazione di fenomeni locali che dipendono dalla microstruttura, sia per la previsione del suo comportamento elastico e plastico. B IBLIOGRAFIA [1] S. Nemat-Nasser, M. Hori, Micromechanics: overall properties of heterogeneous materials. North-Holland, Amsterdam (1993). [2] H. J. Böhm, Mechanics of Microstructured Materials. CISM Courses and Lectures, Springer-Verlag, Vienna, 464 (2004). [3] L. L. Mishnaevsky, S. Schmauder, Applied Mechanics Review, 54(1) (2001) 49. [4] S. Torquato, Theory of composite materials. Oxford University Press, London (2001). [5] P.V. Makarov, S. Schmauder, O.I. Cherepanov, I.Yu . Smolin, V.A. Romanova, R.R. Balokhonov ,D.Yu . Saraev, E. Soppa, P. Kizler, G. Fischer, S. Hu, M. Ludwig, Theoretical and Applied Fracture Mechanics, 37 (2001) 183-. [6] J. Aboudi, Mechanics of composite materials. Elsevier, Amsterdam (1991). [7] R. Hill, J. Mech. Phys. Solids, 15 (1965) 89. [8] Z. Hashin, S. Shtrikman, J. Mech. Phys. Sol., 11 (1963) 127. [9] T. Mori, K. Tanaka, Acta Metall., 21 (1973) 571. [10] J. D. Eshelby, In: Proc. R. Soc. London, A 241 (1957) 376. [11] H. J. Böhm, A short introduction to basic aspects of continuum micromechanics. CDL-FMD Report, 3 (1998). [12] R. Hill, In: Proc. Phys. Soc., A65 (1952) 349. [13] Z. Hashin, S. Shtrikman, J. Mech. Phys. Solids, 10 (1962) 335. [14] P. J. Withers, Philosophical Magazine A, 59(4) (1989) 759. [15] Y. Bansal, M.-J. Pindera, Int. J. Plasticity, 22 (2006) 775. [16] S. Li, A. Wongsto, Mechanics of Materials, 36 (2004) 543. [17] M.-J. Pindera, H. Khatama, A.S. Dragob, Y. Bansal, Composites: Part B, 40 (2009) 349. [18] I. Saiki, K. Teradab, K. Ikedab, M. Hori, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 191 (2002) 2561. [19] N. Takano, M. Zako, T. Okazaki, JSME Int. J. Srs., A44 (2001) 602. [20] G. L. Heness, B. Ben-Nissan, L. H. Gan, Y. W. Mai, Comput. Mater. Sci., 13 (1999) 259. [21] H. R. Chen, Q. S. Yang, F. W. Williams, Comput. Mater. Sci., 2 (1994) 301. [22] M. Ostoja-Starzewski, Int. J. Sol. Struct., 35 (1998) 2429. [23] Z. Shan, M. Arun, A. M. Gokhale, Int. J. Plasticity, 20 (2004) 1347. [24] Z. Shan, A. M. Gokhale, Acta Mater., (2001) 2001. [25] N. Takano, M. Zako, F. Kubo, K. Kimura, Int. J. Sol. Struct., 40 (2003) 1225. I