Issue 12

L. Collini, Frattura ed Integrità Strutturale, 12 (2010) 21-36; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.12.03 33 Figura 14 : Un modello window con condizioni al contorno opportune può riprodurre un microcampo periodico. con la seguente notazione:   1 2 , u u u  = vettore spostamento; n = vettore normale; C 1,2,3,4 = boundaries del modello;  = vettore delle tensioni risultanti. Nello specifico, le relazioni scritte impongono la simmetria degli spostamenti nodali sui lati affacciati – Eq. (11a) e (11b) – l’equilibrio delle forze che si generano sugli stessi lati – Eq. (11c) e (11d) – e vietano la traslazione – Eq. (11e) – e la rotazione – Eq. (11f) – della finestra. La deformazione nel modello può allora essere originata applicando uno spostamento lungo una direzione a piacere al nodo in C 3 , che non possiede gradi di libertà costretti. Altre informazioni maggiormente specifiche su questa tecnica di modellazione sono reperibili ad esempio in [40]. Figura 15 : distribuzione dello sforzo in tre microstrutture eterogenea di ghisa nodulare simulate con modelli windowing a condizioni al contorno periodiche (Eq. 11). Gli aspetti che questo tipo di modellazione mette in luce non differiscono significativamente da quelli già evidenziati dai modelli window appena discussi. In Fig 15 sono illustrate le distribuzioni dello sforzo equivalente in tre microstrutture di ghisa nodulare, variabili per percentuali dei costituenti nella matrice, sottoposte ad una deformazione effettiva del 3%. Le distribuzioni bene evidenziano la disuniformità degli sforzi, corrispondenti allo stesso livello di deformazione mesoscopica imposta. Lo stato locale di sforzo è affetto dalla presenza di cavità, dalla conformazione della microstruttura e dalle