Issue 12

L. Collini, Frattura ed Integrità Strutturale, 12 (2010) 21-36; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.12.03 32 rappresentativo del materiale, dall’altra le risorse e i tempi computazionali richiesti per la sua risoluzione possono diventare proibitivi. Le curve in Fig. 13(a) mostrano che la risposta meccanica del modello di Fig. 12, pressoché analoga lungo le due direzioni di caricamento, differisce sostanzialmente sia nel campo elastico che in quello plastico dalla risposta di un modello windowing delle dimensioni pari a un quarto (small window model). Uno studio di questo tipo potrebbe essere utile per determinare la grandezza ideale della finestra di riproduzione. A differenza dell’impiego di micro campi periodici, questi ultimi due tipi di simulazione, comunque, non si prestano in maniera rigorosa a riprodurre la risposta effettiva di una certa microstruttura. Uno dei punti deboli delle tecniche Embedded e Windowing, infatti, è la loro eccessiva cedevolezza a causa dell’assoluta mancanza di costrizione della deformazione; inoltre, con questi modelli è perduta la condizione di periodicità della struttura. Uno sforzo in tale direzione è però possibile impostando delle particolari condizioni al contorno di periodicità sul perimetro del modello ( periodic window ), [39]. Figura 12 : Modello windowing della ghisa nodulare. (a) (b) Figura 13 : Risposte meccaniche della ghisa nodulare simulate con modelli discreti della microstruttura: (a) curve di trazione dei modelli di Fig. 12; (b) risposte meccaniche dei modelli a condizioni al contorno periodiche d i Fig. 14 (1 = 100% Fe; 2 = 68% Fe; 3 = 19% Fe) [37]. Con riferimento allo schema di Fig. 14, che mostra un altro modello window di una ghisa nodulare a struttura interamente ferrica (GJS400), le condizioni al contorno di periodicità sono esprimibili mediante le Eq. (11a-f): 34 4 12 1      C C u u u u (11a) 14 23         n n (11d) 14 1 23 2      C C u u u u (11b) 1 2 2 2  C C u u (11e) 12 34         n n (11c) 3 2 4 1    C C C C u u u u (11f)