Issue 12

L. Collini, Frattura ed Integrità Strutturale, 12 (2010) 21-36; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.12.03 31 circa 50 mila elementi plane strain , viene costruito a partire da una specifica micrografia, inserendo la finestra ( embedding ) che contiene le informazioni sulla struttura eterogenea in un continuo omogeneo di dimensioni opportune, e la cui legge costitutiva è desunta dalla risposta macroscopica. Le leggi costitutive delle fasi microstrutturali, qui nella forma di modelli di Ramberg-Osgood, sono invece tratte dalla letteratura. Questo genere di modellazione offre il doppio vantaggio di imporre automaticamente appropriate condizioni al contorno alla finestra di analisi, e di ottenere una risposta effettiva già omogeneizzata in quanto al perimetro possono essere applicati direttamente degli spostamenti noti. Figura 10 : Meccanismi di danneggiamento in una ghisa nodulare ferritico/perlitica; A = debonding dei noduli; B = localizzazioni di deformazione plastica; C = bridging di microcricche, [38]. Figura 11 : Modello tipo Embedded cell , e distribuzione della risultante della deformazione plastica in seguito all’applicazione di un carico in direzione orizzontale. I risultati ottenibili sono generalmente finalizzati allo studio dell’andamento del carico nella microstruttura e della distribuzione della deformazione, nonché dell’interazione reciproca tra i costituenti valutata nella configurazione reale. Il contour mostrato a titolo di esempio nella Fig. 11 , riporta la distribuzione della risultante della componente plastica di deformazione nella microstruttura. Esso mostra come la comparsa di fenomeni di localizzazione generino deformazioni ben maggiori di quelle effettive, e come l’interazione tra noduli opportunamente orientati siano responsabili della nascita di bande di scorrimento. Fenomeni di danneggiamento microscopico come quelli illustrati nella micrografia di Fig. 10, possono trovare con questo modello un’interpretazione quantitativa e stimolare l’ottimizzazione della microstruttura e quindi delle prestazioni del materiale. Una valida alternativa alla modellazione di tipo Embedded è, come visto nella sezione Approcci e metodi della modellazione micromeccanica , la modellazione di tipo windowing . A parità di microstruttura in esame, questa differisce dalla precedente sostanzialmente per l’estensione geometrica del modello, che ne favorisce la rapidità di risoluzione, e per le condizioni al contorno impostate. In Fig. 12 sono mostrati due modelli di questo tipo della stessa ghisa nodulare del modello Embedded , che differiscono tra loro per la tipologia di vincolo e di carico (spostamenti u 1 e u 2 applicati uniformemente sui lati  L ). Una questione delicata che sorge quando si adotta questo approccio, è la scelta della dimensione ottimale della finestra di “campionamento”; se da una parte un modello di grande estensione riesce a catturare maggiori informazioni ed è statisticamente più