Issue 11

M. Minotti et alii, Frattura ed Integrità Strutturale, 11 (2009) 36-48; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.11.04 43 Al fine di verificare l’affidabilità della (9) n ella caratterizzazione dello stato tensionale in una piastra criccata costituita da un materiale a comportamento elasto-plastico, sono state condotte ad hoc delle simulazioni agli elementi finiti, applicate al modello descritto nel paragrafo precedente, e caratterizzate dalle seguenti configurazioni di carico: Figura 6 : R appresentazione dell’area di campionamento mobile. Caso 1 : Presenza di un solo carico distribuito in direzione perpendicolare alla frattura (MODO I). Caso 2 : Carico distribuito perpendicolarmente alla frattura e presenza di ulteriore momento flettente. Caso 3 : Carico distribuito perpendicolarmente alla frattura e aliquota aggiuntiva di T-stress . Caso 4 : Carico distribuito in direzione perpendicolare alla frattura (MODO I) con una distribuzione di forze coesive davanti l’apice della cricca. In Fig.7 s ono riportati gli andamenti della yy  per le diverse tipologie di carico presentate, relativamente alla regione di materiale posta di fronte l’apice e già interessata da plasticità. La sovrapposizione dei trend ottenuti dalle simulazioni numeriche e dall’applicazione dell a (9) evidenziano come la funzione bi-parametrica (curve a tratto continuo) sia in grado di interpolare con estrema accuratezza i dati ottenuti dalle simulazioni agli elementi finiti. Figura 7 : Confronto tra i dati delle simulazioni FEM e fitting della funzione bi-parametrica. La (9), nella sua forma linearizzata (10) r isulta particolarmente indicata per valutare la tensione di riferimento all’interno di un codice agli elementi finiti con valutazione attendibile degli stress agenti. Le elevate variazioni che invece si presentano nella formulazione esplicita richiedono necessariamente l’utilizzo delle medie mobili, nel tempo e nello spazio. Il modo migliore per computarle consiste nell’introduzione di una finestra dinamica di campionamento (vedi Fig. 6) . Quest’ultima si muove solidalmente all’apice della frattura, e presenta un’estensione pari a circa 10 volte lo spessore. Per i nodi che ricadono nell’area di campionamento e che appartengono ad elementi già plasticizzati, vengono memorizzati i valori istantanei di stress e delle distanze nodali dall’apice virtuale (Fig. 5b) . Per una più rapida ed efficiente valutazione dei parametri, la finestra di campionamento è divisa in due sottoaree: la prima, più significativa in quanto più vicina all’apice della cricca, risulta però meno estesa della seconda. Particolareggiando la (10) con le coppie di valori campionati per ogni nodo, si perviene ad un sistema sovra determinato di equazioni algebrico lineari, la cui risoluzione prevedrebbe il ricorso a tecniche di regressione che risultano sconvenienti in termini computazionali, vista la necessità di operare su una base di numerosissimi time step negli elementi finiti a