Issue 11

M. Minotti et alii, Frattura ed Integrità Strutturale, 11 (2009) 36-48; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.11.04 41 Di fatto durante la propagazione stazionaria della frattura esiste un legame univoco tra l’angolo di frattura, la dimensione della zona di coesione e l’energia specifica dissipata per l’avanzamento. La scelta di imporre CTOA C e distanza Δ equivale, ai fini della meccanica della frattura duttile, all’aver fissato il livello di dissipazione energetica sull’apice. Al contempo, potendo assumere C C COD CTOA    ne resta determinata anche la separazione tra le superfici di frattura. Nel caso comune di più nodi all’interno della zona coesiva, l’evoluzione della forza nodale può essere considerata indipendente per ciascun nodo e pertanto si può continuare ad usare la (1) per ciascuno dei nodi, mentre l’energia specifica di frattura si dovrà calcolare come somma di tutti i contributi:    NODES i i i i FD dx dx dVF B E   0 1 2 (7) T ECNICA DEL RILASCIO CONTROLLATO DEI NODI a simulazione della propagazione della frattura duttile mediante l’utilizzo degli elementi finiti è basato sulla tecnica del rilascio progressivo dei nodi, e consiste nell’implementazione di un layer coesivo posizionato a partire dall’apice virtuale della cricca. All’interno di esso si ha un graduale allontanamento delle superfici di frattura fino all’effettiva separazione, al termine della FPZ. In pratica, come illustrato nella Fig.5a, si possono distinguere un apice virtuale, dove ha inizio il softening ed uno finale, ove si ha il definitivo allontanamento dei lembi della frattura. Tale modello è stato implementato nell’algoritmo di risoluzione di un codice esplicito agli elementi finiti, opportunamente realizzato, in grado di simulare la propagazione della frattura duttile su geometrie generali, con la possibilità di computare anche impatti con corpi rigidi. Secondo l’algoritmo, sui nodi di frattura che si trovano all’interno della zona di processo agiscono delle forze che si oppongono al rilascio dei nodi stessi. Tali forze nodali sono massime in corrispondenza di un nodo sito all’apice virtuale della frattura (vedi Fig.5a) e si annullano quando il nodo esce dalla zona di processo, ovvero ad una distanza dall’apice maggiore o al più uguale alla dimensione della zona coesiva  . Conseguentemente, un nodo potrà considerarsi completamente rilasciato solo nel momento in cui si troverà al di fuori di una dimensione caratteristica; essa non dipende in realtà solo dal materiale, ma anche dalle condizioni generali di constraint ; quella geometrica più immediata è lo spessore. L’andamento della forza nodale ipotizzato, in funzione della distanza δ dall’apice stesso, segue la legge di distribuzione data dall’equazione (5):   0 1 k F F             (8) avendo indicato con δ la distanza di un nodo in fase di rilascio dall’apice della frattura e con Δ la dimensione della zona di processo ovvero la distanza ove le forze si estinguono. Tale modello, di natura monodimensionale, permette di computare direttamente l’energia dissipata per la formazione di nuove superficie di frattura, attraverso semplice integrazione della (1), in tutto il dominio della FPZ. (a) (b) Figura 5 : Schema del modello coesivo monodimensionale (a) e distribuzione delle forze nodali (b) . L