Issue 11

M. Beghini et alii, Frattura ed Integrità Strutturale, 11 (2009) 10-20; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.11.02 15 pressione interna stessa. Dato il significato dei termini n, 1 n, 1 (0), ( ) p p L   e grazie alla linearità delle integrazioni della WF, è quindi necessario aggiungere ad entrambi un termine unitario. L’Eq.4 costituisce il modello analitico definitivo per determinare la pressione di perdita: n,B1 n,B1 L B n, 1 n, 1 (0) 1.55 ( ) ( (0) 1) 1.55( ( ) 1) p p p p L p L         (4) Come descritto in precedenza le tensioni nominali unitarie possono essere dedotte sulla base di considerazioni di equilibrio, anche se approssimate. Pertanto non è necessaria alcuna simulazione numerica per ottenere i termini che compaiono nel l’Eq.3. Tuttavia, il modello EF successivamente riportato è stato sviluppato al fine di verificare i risultati del modello analitico. (a) (b) Figura 5 : (a) Integrazione della WF con distribuzione di tensione nominale uniforme. (b) Integrazione della WF con distribuzione di tensione nominale variabile linearmente. M ODELLO ELEMENTI FINITI a porzione di flangia modellata agli elementi finiti è rappresentata in Fig.6(a). L’analisi si limita alla porzione rettilinea delle flange ed inoltre si sfruttano le due simmetrie dovute alla ripetizione geometrica dei bulloni, Fig.6(b). (a) (b) (c) Figura 6 : (a) Porzione di flangia modellata. (b) Modello EF, utilizzo delle simmetrie. (c) Distacco degli elementi di contatto e condizione di perdita I n Fig.6(c) si mostra l’evoluzione del fronte di apertura all’aumentare della pressione interna alla cassa, fino alla condizione di perdita, ossia quando il fronte di distacco raggiunge il punto più interno del perimetro del foro del bullone. Il valore a n 0    0 0 1.1215 K a    a n 1 x a    1 1 0.6820 K a    x FE model region B bolt pitch P Flange interface Symm. Symm. Increasing the internal pressure p Open contact front Leakage o L L