Issue 11

M. Beghini et alii, Frattura ed Integrità Strutturale, 11 (2009) 10-20; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.11.02 14  si assume la distribuzione lineare per la tensione nominale dovuta alla pressione interna, e si determina tale distribuzione imponendo l’equivalenza (risultante e momento risultante) con la forza di trazione, per unità di profondità, attraverso la parete della cassa, Fig.4(b);  si assume la distribuzione della tensione nominale di compressione, dovuta al preserraggio dei bulloni, a tronco di piramide, rifacendosi al comune schema usuale nei testi di costruzione di macchine [27] , avendo precedentemente assunto uno schema piano, la distribuzione a tronco di cono non è possibile, la relativa vicinanza dei bulloni ( B P più piccolo possibile) ha suggerito la assunzione a tronco di piramide;  essendo la flangia relativamente stretta rispetto alla larghezza della distribuzione delle tensioni di compressione dovute al preserraggio dei bulloni, una porzione di tale distribuzione cade fuori dalla larghezza della flangia, al fine di garantire l’equivalenza è necessario sovrapporre una distribuzione equilibrante, assunta anch’essa lineare, equivalente alla distribuzione che cade fuori dalla larghezza della flangia , Fig.4(c). (a) (b) (c) Figura 4 : (a) Approssimazione geometrica della fila di bulloni come un’unica cava continua di area equivalente. (b) Assunzione di distribuzione lineare delle tensioni nominali di trazione dovute alla pressione interna. (c) Assunzione di distribuzione delle tensioni nominali di compressione dovute al preserraggio dei bulloni, re-distribuzione delle tensioni fuori dalla larghezza della flangia. Le distribuzioni nominali (pressione interna e preserraggio dei bulloni) possono essere ottenute imponendo rispettivamente pressione interna alla cassa unitaria , e tensione di preserraggio del bullone anch’essa unitaria e successivamente moltiplicando per l’effettiva pressione interna e l’effettiva tensione di preserraggio. La distribuzione di tensione nominale può quindi essere espressa mediante la seguente combinazione lineare: n n, 1 B n,B1 ( ) ( ) ( ) p x p x p x      (2) Da notare che la tensione nominale prodotta dalla pressione interna è positiva (trazione), mentre la tensione nominale prodotta dal preserraggio e negativa (pressione). Avendo assunto distribuzioni lineari delle componenti della tensione nominale, l’integrazione della WF si riduce alla combinazione lineare dell’integrazione di una distribuzione uniforme e di una variabile linearmente, Fig.5. Sostituendo l’Eq.2 nel l’Eq.1, e avendo i risultati delle integrazioni, riportati nella Fig.5, è possibile ottenere il valore di pressione di perdita: n,B1 n,B1 L B n, 1 n, 1 (0) 1.55 ( ) (0) 1.55 ( ) p p p p L p L       (3) Nel l’Eq.3, i termini n,B1 n,B1 (0), ( ) p p L e n, 1 n, 1 (0), ( ) p p L   sono i valori di tensione nominale per 0 x  e x L  , rispettivamente, ossia alla posizione interna della cassa e alla distanza di perdita. Tuttavia, quando una porzione delle superfici della flangia perde contatto, inevitabilmente penetra del fluido in pressione, che tende ad incentivare la separazione fra le due superfici. Al fine di considerare tale effetto, seguendo l’approccio proposto, è sufficiente aggiungere un termine di trazione alla distribuzione di tensione nominale, pari al valore della B P L H d H ' d x L n, 1 (0) p  B V / 2 ( 1MPa) p P D p  V / 2 S n, 1 ( ) p x  n, 1 ( ) p L  x 1 F 2 F 1 2 Press.distr. equivalent to: , F F L Bolt pressure distribution, larger than the flange surface  n,B1 (0) p B B B B ( 1MPa) F A     x n,B1 ( ) p L  Bolt pressure actual distribution