Issue 10

A. Carpinteri et alii, Frattura ed Integrità Strutturale, 10 (2009) 3-11; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.10.01 3 Complexity: a new paradigm for fracture mechanics A. Carpinteri, S. Puzzi Politecnico di Torino, Department of Structural and Geotechnical Engineering, Corso Duca degli Abruzzi 24, 10129 Torino, Italy, alberto.carpinteri@polito.it; simone.puzzi@polito.it R IASSUNTO . Le cosiddette Scienze della Complessità sono un argomento di interesse in forte crescita all'interno della Comunità Scientifica. In realtà, i ricercatori non sono ancora giunti ad un’unica definizione di Complessità, per il fatto che essa si manifesta attraverso svariate forme [1]. Questo campo d’indagine, infatti, non è rappresentato da una singola disciplina, ma piuttosto da un insieme eterogeneo costituito da differenti tecniche matematiche e da diversi ambiti della scienza. Sotto l’allocuzione di Scienze della Complessità comprendiamo una grande varietà di approcci: la dinamica non lineare, la teoria del caos deterministico, la termodinamica del non-equilibrio, la geometria frattale, l’asintoticità intermedia, l’autosomiglianza completa ed incompleta, la teoria del gruppo di rinormalizzazione, la teoria delle catastrofi, la criticalità auto-organizzata, le reti neurali, gli automi cellulari, la logica sfumata (fuzzy logic), etc. Scopo del presente lavoro è quello di approfondire il ruolo della Complessità nel campo della Scienza dei Materiali e della Meccanica della Frattura [2-3] . Gli esempi presentati riguarderanno il fenomeno instabile dello snap-back nel comportamento di strutture composite (Carpinteri [4-6]) , l’insorgere di pattern frattali e dell’autosomiglianza nella deformazione e nel danneggiamento dei materiali eterogenei, oltre agli effetti di scala sulle proprietà meccaniche nominali dei materiali disordinati (Carpinteri [7,8]) . Ulteriori esempi si occuperanno dell’interpretazione dei fenomeni critici e degli effetti di scala temporale sulla vita ultima delle strutture per mezzo della Emissione Acustica (Carpinteri et al.[9]) . Infine, verranno presentati risultati sulla transizione verso il caos nel comportamento dinamico di travi fessurate (Carpinteri and Pugno [10,11] ). A BSTRACT . The so-called Complexity Sciences are a topic of fast growing interest inside the scientific community. Actually, researchers did not come to a definition of complexity, since it manifests itself in so many different ways [1]. This field itself is not a single discipline, but rather a heterogeneous amalgam of different techniques of mathematics and science. In fact, under the label of Complexity Sciences we comprehend a large variety of approaches: nonlinear dynamics, deterministic chaos theory, nonequilibrium thermodynamics, fractal geometry, intermediate asymptotics, complete and incomplete similarity, renormalization group theory, catastrophe theory, self-organized criticality, neural networks, cellular automata, fuzzy logic, etc. Aim of this paper is at providing insight into the role of complexity in the field of Materials Science and Fracture Mechanics [2-3] . The presented examples will be concerned with the snap-back instabilities in the structural behaviour of composite structures (Carpinteri [4-6]) , the occurrence of fractal patterns and self- similarity in material damage and deformation of heterogeneous materials, and the apparent scaling on the nominal mechanical properties of disordered materials (Carpinteri [7,8]) . Further examples will deal with criticality in the acoustic emissions of damaged structures and with scaling in the time-to-failure (Carpinteri et al. [9]). Eventually, results on the transition towards chaos in the dynamics of cracked beams will be reported (Carpinteri and Pugno [10,11]). K EYWORDS . Catastrophe Theory, Fractal Geometry, Scaling of Material Properties, Self-Organized Criticality, Deterministic Chaos.